如果两个人在争吵时都说是对方打了自己的头，

双方争吵都称被对方打头，应先报警处理。依据《治安管理处罚法》等，警方会调查并根据双方过错责任来判定。若不及时处理，可能导致事态升级，引发更严重的法律后果。
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常见处理方式为报警并寻求法律援助。根据具体情况，选择和解、调解或诉讼。若伤害轻微，可尝试和解；若双方争议大，建议通过法律途径解决。
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双方争吵称被打，先报警。具体操作：1.保持冷静，收集证据，如目击者证言；2.报警后配合警方调查，如实陈述；3.根据警方建议，考虑是否进行医疗鉴定；4.若需法律援助，咨询律师，决定后续行动，如和解或诉讼。